Формула

Общие сведения об обратноходовом преобразователе. Электрическая схема

Обратноходовый преобразователь (или flyback-конвертор) является одним из самых популярных типов преобразователей для построения сетевых маломощных источников питания.

Преимуществами обратноходового преобразователя являются:

- сравнительная простота;

- малое количество элементов, не требуется выходной дроссель и поэтому только одно моточное изделие - трансформатор;

- дешевизна, это самая дешевая (low cost) топология из всех преобразователей;

- практически нечувствителен к короткому замыканию на выходе;

- отлично работает на емкостную нагрузку;

- легко реализовать источники с множеством гальванически развязанных выходов, при этом напряжения выходных обмоток хорошо связаны;

Типовая область применения – сетевые источники питания 5-50 Вт. Верхний предел топологии оценивается на уровне 200-250 Вт. Хорошо подходит для построения маломощных источников питания высокого напряжения.

На рисунке FLY.1 представлена упрощенная электрическая схема обратноходового преобразователя.

Рисунок-схема

Рисунок FLY.1 - Упрощенная электрическая схема обратноходового преобразователя

Принцип работы обратноходового преобразователя

Принцип работы обратноходового преобразователя состоит в следующем. Ключевой транзистор, управляемый ШИМ-контроллером, коммутирует первичную обмотку трансформатора к источнику питания. Первичная обмотка обратноходового трансформатора фактически представляет собой дроссель, поэтому после коммутации ток через неё линейно растет. Энергия накапливается в магнитопроводе в соответствии с формулой для энергии дросселя:

Формула

где:

L – индуктивность первичной обмотки трансформатора;

I – ток через первичную обмотку.

К выходному диоду приложено запирающее напряжение и ток во вторичной обмотке не протекает. В момент, когда транзистор закрывается, полярность на обмотках в соответствии с законом самоиндукции изменяется на противоположную. Диод открывается, ток начинает протекать через вторичную обмотку трансформатора, и энергия, запасенная в магнитопроводе, переходит в нагрузку. И это при закрытом ключе. Далее процесс повторяется. Выходной конденсатор фильтра является энергетическим буфером, поддерживающем ток в нагрузке в моменты паузы. Подробное рассмотрение всех протекающих и сопутствующих процессов дано ниже.

В основе работы преобразователя лежит накопление энергии в индуктивности первичной обмотки на первой во времени стадии заряда и передача запасенной энергии на последующей стадии передачи энергии. Поскольку стадии накопления и передачи энергии разделены во времени, то трансформатор в обратноходовом преобразователе фактически представляет собой индуктивностью с двумя или более обмотками и методики расчета обычного трансформатора здесь не применимы.

Для понимания принципа работы и расчета flyback-преобразователя необходимо вывести базовые закономерности процесса накопления и отдачи энергии в многообмоточном дросселе.

Физические основы накопления и передачи энергии в многообмоточном дросселе

Рассмотрим физику накопления энергии в многообмоточном дросселе [Раймонд Мэк. Импульсные источники питания. Теоретические основы проектирования и руководство по практическому применению. Додэка XXI. 2008 г. 274 с.]. Как и для любого дросселя, скорость роста тока прямо пропорциональна прикладываемому к нему напряжению VIN и обратно пропорциональна собственной индуктивности L:

Формула

Здесь индуктивность L – это индуктивность первичной обмотки дросселя, той через которую в магнитопровод «вводится» энергия. Это соотношение описывает стадию накопления энергии в магнитопроводе (и магнитном зазоре). Энергия, запасаемая в индуктивности равна:

Формула

На стадии разряда напряжение на первичной обмотке дросселя V1 пропорционально числу витков в ней N1 и скорости изменения магнитного потока Φ в магнитопроводе дросселя:

Формула

Аналогично напряжение на вторичной обмотке дросселя V2 пропорционально числу витков в ней N2 и скорости изменения магнитного потока Φ в магнитопроводе дросселя:

Формула

Если обмоток больше, то соотношения аналогичны:

Формула

Поскольку все обмотки физически «сидят» на одном магнитопроводе, то изменение потока у них одно на всех и напряжения между обмотками связаны между собой:

Формула

Откуда следует, что:

Формула

Обобщая это для остальных обмоток получаем правило, что для многообмоточного дросселя отношение выходного напряжения на обмотке к числу витков в ней было одинаково для всех его обмоток:

Формула

Физически это означает, что при просадке напряжения на вторичных обмотках основная мощность будет передаваться в обмотку с наименьшим соотношением V/N [Раймонд Мэк. Импульсные источники питания. Теоретические основы проектирования и руководство по практическому применению. Додэка XXI. 2008 г. 274 с.].

Будет ли вся запасенная энергия потрачена во время цикла разряда или же часть останется в магнитопроводе к началу следующего цикла заряда, определяет режим работы обратноходового преобразователя - непрерывный или прерывистый режимы работы.

Непрерывный и прерывистый режимы работы преобразователя

Если во время работы преобразователя вся энергия, накопленная в магнитопроводе (и немагнитном зазоре, если таковой имеется) на первой стадии полностью передается в нагрузку на второй стадии, то такой режим называют прерывистым режимом. В англоязычной литературе - DCM (Discontinuous Conduction Mode). Если же расходуется не вся запасенная энергия, то такой режим называют непрерывным режимом работы преобразователя. В англоязычной литературе - CCM (Continuous Conduction Mode) [Расчет обратноходового преобразователя напряжения в установившемся режиме Ненахов С.М. Электрическое питание, 2005 г., №3, и 2006 г., №2]. Каждый из режимов имеет свои особенности, преимущества и недостатки.

Непрерывный режим

Преимущества: Возможность использования емкости сравнительно малой величины, так как импульсы тока во вторичной цепи имеют большую длительность. Сравнительно малый импульсный ток первичной обмотки и большая индуктивность первичной обмотки, что снижает требования к зазору магнитопровода.

Недостатки: Больший размер трансформатора по сравнению с трансформатором для прерывистого режима. Сложность реализации обратной связи (необходимость коррекции крутизны), так как коэффициент обратной связи не зависит от тока нагрузки, а зависит только от коэффициента заполнения и входного напряжения. При коммутации ключевых элементов возникают существенные потери, так как они переключаются при большом токе и напряжении. Другая проблема обусловлена током обратного восстановления выходного диода выключение, которого происходит, когда через него протекает ток. Это является причиной дополнительного скачка тока [Раймонд Мэк. Импульсные источники питания. Теоретические основы проектирования и руководство по практическому применению. Додэка XXI. 2008 г. 274 с.].

Прерывистый режим

В прерывистом режиме потери на коммутацию при включении незначительны, так как включение происходит при нулевом токе. Выходной ток во время задержки - td (deadtime) равен нулю и поэтому отсутствуют потери связанные с обратным восстановлением диода. Передаточная функция управления практически линейна. Но управляемость ниже, поскольку сопротивление контура является одним из коэффициентов входящих в уравнение обратной связи. Величина зазора в сердечнике более критична, так как более высокий пиковый ток может привести к насыщению сердечника. Переменная составляющая магнитной индукции в магнитопроводе в прерывистом режиме значительна, что обуславливает необходимость более тщательного расчета потерь в сердечнике. Более высокие пульсации обуславливают необходимость использования выходного конденсатора большой мощности.

Сравнение режимов

Прерывистый режим является наиболее предпочтительным вследствие простоты проектирования, легкости настройки, хорошей повторяемости. Кроме этого прерывистый режим имеет большее быстродействие.

Свод преимуществ и недостатков непрерывного и прерывистого режимов работы представлен в таблице FLY.1 [Design Guide for Off-line Fixed Frequency DCM Flyback Converter. Allan A. Saliva. Infineon Technologies North America (IFNA) Corp. - Design Note DN 2013-01 V1.0 January 2013].

Таблица FLY.1 - Свод преимуществ и недостатков непрерывного и прерывистого режимов работы.

Свойство Прерывистый режим (DCM) Непрерывный режим (СCM)
Малый размер трансформатора +  
Быстрый временной отклик +  
Простая организация обратной связи (нет необходимости в коррекции петли обратной связи) +  
Нулевые потери на восстановление обратной проводимости диода, минимальные потери транзистора при включении +  
Малая емкость выходного конденсатора, малые пульсации выходного тока   +
Взаимная регулировка мощности при большом числе выходных обмоток   +
Малые пиковые токи транзистора и диода   +
Малые потери на омическом сопротивлении обмоток трансформатора (определяются среднеквадратичным – RMSзначением тока в обмотках)   +
Небольшой размах потока магнитной индукции в магнитопроводе (определяет потери в магнитопроводе)   +

В связи с преимуществами прерывистого режима он является основным для обратноходовых преобразователей. Далее для этого режима представлено подробное описание работы преобразователя и дана методика расчета.

Цикл работы обратноходового преобразователя

Ниже описан рабочий цикл обратноходового преобразователя [Дмитрий Макашов. Обратноходовой преобразователь. Flyback-R01.pdf].

Один такт работы обратноходового преобразователя, работающего в режиме прерывистых токов условно можно разделить на три основные стадии:

- стадия накопления энергии в магнитопроводе. Длительность стадии определяется временем проводящего состояния ключа - ti (impulse).

- стадия передачи энергии в нагрузку. Длительность стадии определяется временем, за которое во вторичной обмотке протекает ток - tl (load).

- стадия задержки. Длительность определяется временем задержки - td (deadtime) между окончанием стадии разряда и началом следующей стадии накопления.

Основные временные параметры работы преобразователя:

- частота работы преобразователя – f;

- время проводящего состояния ключа - ti (impulse);

- время передачи энергии в нагрузку - tl (load);

- время задержки - td (deadtime).

Период T складывается как сумма всех периодов работы преобразователя:

Формула

Относительная длительность импульсов - q равна отношению времени проводящего состояния ключа к длительности всего периода:

Формула

Временные диаграммы напряжений и токов, характеризующих работу обратноходового преобразователя представлены на рисунке FLY.2.

Рисунок-схема

Рисунок FLY.2 - Временные диаграммы напряжения на первичной обмотке, ключевом элементе, токов через первичную и вторичную обмотки, напряжения на нагрузке. [Расчет обратноходового преобразователя напряжения в установившемся режиме Ненахов С.М. Электрическое питание, 2005 г., №3, и 2006 г., №2]

Стадия накопления энергии в магнитопроводе

Стадия накопления энергии начинается в момент когда ШИМ-контроллер подает управляющий сигнал на затвор ключевого транзистора вызывая коммутацию первичной обмотки к источнику питания. На вторичной обмотке появляется напряжение, являющееся обратным для выходного диода, который на этой стадии закрыт. То есть фактически на этой стадии первичная обмотка трансформатора представляет собой дроссель с некоторой индуктивностью L1. Ток через эту индуктивность возрастает по линейному закону [Силовая электроника. От простого к сложному. Борис Семенов. Солон-Пресс. 2015. 416 с.], пропорционально приложенному к ней напряжению VIN:

Формула

Линейный рост тока через первичную обмотку продолжается в течение всей длительности открытого состояния ключа ti. При этом максимальное значение тока Iw1_max определяется выражением:

Формула

Найдем, какой максимальной величины должен дойти ток через индуктивность для обеспечения необходимой выходной мощности преобразователя.

Для обеспечения выходной мощности преобразователя POUT необходимо чтобы энергия, запасаемая в магнитопроводе в течение каждого периода была равна:

Формула

где:

POUT - выходная мощность;

f – частота работы преобразователя;

η – КПД преобразователя.

Поскольку энергия, запасаемая в индуктивности равна:

Формула

то, приравнивая два вышеприведенных уравнения, получаем:

Формула

Отсюда выразим необходимый ток Iw1_max через первичную обмотку который должен быть достигнут в течение времени ti :

Формула

Данное соотношение связывает необходимую величину максимального тока через индуктивность первичной обмотки Iw1_max, величину этой индуктивности L1, частоту преобразователя f, выходную мощность POUT и КПД преобразователя η. Кроме этого это соотношение определяет требования к максимальному току ключевого элемента.

Найдем выражение для коэффициента заполнения q (только для прерывистого режима). Приравнивая выражение определяющее рост тока через индуктивность:

Формула

к величине максимального тока необходимой для обеспечения заданной мощности преобразователя:

Формула

Получим равенство:

Формула

Из равенства можно выразить длительность ti :

Формула

Отсюда выразим коэффициент заполнения q:

Формула
Формула
Формула

Это в соответствии с этим выражением можно вычислить изменение коэффициента заполнения при изменении условий работы преобразователя. Видно, что при прочих равных условиях длительность ti и q соответственно уменьшаются с увеличением входного напряжения VIN и наоборот (рисунок FLY.3).

Рисунок-схема

Рисунок FLY.3 Изменение коэффициента заполнения с изменением входного напряжения

Рисунок-схема

Рисунок FLY.4 Изменение времени «разряда» вторичной обмотки с изменением выходного напряжения

Выведем выражение для средней величины потребляемого тока:

Поскольку входная и выходная мощности связаны через КПД:

Формула

Подставляя это выражение в представленное выше соотношение для коэффициента заполнения получаем:

Формула
Формула

откуда:

Формула

И с учетом, что:

Формула

Получаем:

Формула
Формула
Формула

Это выражение для среднего входного тока преобразователя (это собственно наглядно видно из геометрических соображений по форме токовых импульсов)

Среднеквадратичное значение тока через первичную обмотку для треугольной формы токовых импульсов имеет вид (см. раздел «Резисторы»):

Формула

В период накопления энергии напряжение на выходе преобразователя поддерживается исключительно конденсатором выходного фильтра.

На стадии накопления энергии все вторичные обмотки преобразователя ведут себя «по трансформаторному» – на выводах обмоток возникает напряжение, величина которого определяется коэффициентом трансформации. В простейшем случае, без учета «паразитностей», коэффициент трансформации для трансформатора обратноходового преобразователя равен отношению числа витков вторичной и первичной обмоток:

Формула

где:

N1 – число витков первичной обмотки;

N2 – число витков вторичной обмотки.

На этой стадии выходное напряжение на вторичной обмотке равно:

Формула

При этом к выходному диоду VD прикладывается обратное напряжение равное:

Формула

где:

VIN – входное напряжение преобразователя;

VOUT – выходное напряжение преобразователя;

VVD – прямое падение напряжения на диоде.

Это напряжение определяет требования к необходимому напряжению пробоя выходного диода.

К концу интервала в магнитопроводе (и зазоре) накапливается энергия равная:

Формула

Максимальные значения токов первичной вторичной обмоток связаны соотношением энергетического баланса, определяющем энергии в первичной и вторичной обмоток.

Формула

Индуктивность первичной обмотки трансформатора L1 определяется по соотношению:

Формула

μ0 – магнитная постоянная, 1,25663 · 10-6 Гн/м;

μ – магнитная проницаемость материала сердечника;

N1 – число витков первичной обмотки;

Sc – сечение магнитопровода;

lav – длина средней линии магнитопровода.

Аналогично определяется и индуктивность вторичной обмотки трансформатора L2:

Формула

Подставляя данные соотношения в выражение энергетического баланса получаем:

Формула

упрощая которое получаем:

Формула
Формула

откуда:

Формула

или:

Формула

Таким образом, начальное значение тока вторичной обмотки на стадии разряда определяется конечным (максимальным значением тока) первичной обмотки с коэффициентом пропорциональности определяющимся соотношением числа витков обмоток.

Стадия передачи энергии в нагрузку

На этой стадии транзистор выключается, и вследствие самоиндукции полярность на обмотках трансформатора изменяется на противоположную. Выходной диод VD открывается и конденсатор фильтра начинает заряжаться током от вторичной обмотки, которая ведет себя как индуктивность L2 уже «заряженная» начальным током Iw2_max величина которого определяется максимальным током первичной обмотки через коэффициент трансформации (обоснование выше):

Формула

где:

k – коэффициент трансформации (определяется числом N1/N2);

Iw2_max – максимальное значение тока вторичной обмотки;

Iw1_max – максимальное значение тока первичной обмотки.

Ток во вторичной обмотке Iw2 убывает по линейному закону:

Формула

или с учетом соотношения для начального значения тока во вторичной обмотке:

Формула

где:

VOUT – выходное напряжение;

L2 – индуктивность вторичной обмотки.

В данном выражении первый член является начальным и максимальным значением тока во вторичной обмотке трансформатора, а второй – описывает уменьшение тока с течением времени. Видно, что чем больше величина выходного напряжения, тем быстрее убывает ток, поскольку увеличивается мощность разряда (P=UI) и энергия кончается быстрее.

Здесь важно понимать, что VOUT – выходное напряжение – это не напряжение вырабатываемое обмоткой трансформатора, а фиксированный уровень напряжения, «в который» разряжается дроссель.

Из представленного выше выражения описывающего убывание тока во вторичной обмотке следует соотношение для длительности стадии разряда:

Формула

На стадии передачи энергии в нагрузку на напряжение на вторичной обмотке трансформатора V2определяется выходным напряжением VOUT плюс падение напряжения на диоде VVD :

Формула

Вернее сказать, что это напряжение на вторичной обмотке «фиксируется» цепочкой нагрузка-выходной конденсатор, поскольку обмотка фактически «разряжается» в конденсатор Cout.

Среднее значение тока вторичной обмотки определяется соотношением:

Формула
Формула
Формула

Из соотношения для длительности стадии разряда можно выразить:

Формула

Подставляя это соотношение в выражение для тока вторичной обмотки:

Формула
Формула
Формула

Из энергетических соображений учитывая, что выходное напряжение «фиксируется» конденсатором фильтра можно получить простое соотношение:

Формула

Среднеквадратичное значение тока через первичную обмотку для треугольной формы токовых импульсов имеет вид (см. раздел «Резисторы»):

Формула

На стадии передачи энергии в нагрузку напряжение на закрытом ключе складывается из входного напряжения источника питания, и «отраженного» напряжения на вторичной обмотке. «Отраженное» напряжение VRO равно выходному напряжению, умноженному на коэффициент трансформации:

Формула

где:

VOUT - выходное напряжение;

VVD – падение напряжения на открытом диоде;

k – коэффициент трансформации.

Таким образом, максимальное напряжение на закрытом ключе VVT_max определяется выражением:

Формула

где:

VIN - входное напряжение преобразователя;

VOUT - выходное напряжение;

VVD – падение напряжения на открытом диоде.

Стадия задержки (паузы)

На данной стадии ток во вторичной обмотке прекращается и трансформатор фактически оказывается как бы электрически «подвешенным», то есть его обмотки ни с чем не соединены. При этом возникают колебания обусловленные контуром индуктивности намагничивания L1 и приведенной к ней эквивалентной емкостью Ceff, образованной емкостью «исток-сток» ключевого транзистора и паразитными емкостями трансформатора.

Частота осцилляций равна:

Формула

Необходимость этапа задержки вызвана тем, что выходной диод должен быть надежно закрыт к моменту следующего импульса «накачки», иначе возникнет бросок тока, способный привести к выходу диода и ключевого транзистора из строя. То есть если не будет паузы, то преобразователь может аварийно сработать в прямоходовом режиме.

На этой стадии к ключевому транзистору прикладывается напряжение равное выходному напряжению питания VIN, а к выходному диоду – выходное напряжение VOUT.

Ниже представлены основные параметры расчета основных параметров обратноходового преобразователя.

Расчет элементов обратноходового преобразователя

Расчет индуктивности первичной обмотки

Целесообразно выбирать индуктивность первичной обмотки L1 такую, чтобы точка перехода в непрерывный режим соответствовала самому низкому входному напряжению при условии максимального коэффициента заполнения (максимальной выходной мощности). Это гарантирует то, что во всех остальных режимах преобразователь будет работать в прерывистом режиме. Индуктивность первичной обмотки должна успеть «набрать ток» при малом входном напряжении пи условии максимальной отдачи мощности. С учетом вышеприведенного условия индуктивность первичной обмотки определяется по формуле:

Формула

и поскольку для непрерывного режима максимальный ток через L1, величина L1, рабочая частота f, выходная мощность Pout и КПД η связаны соотношением (см. пункт «Стадия накопления энергии в магнитопроводе»):

Формула

то, подставляя, получаем:

Формула

Проводим ряд преобразований с формулами:

Формула
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула

Получаем итоговую формулу для определения индуктивности первичной обмотки L1:

Формула

Здесь подразумевается, что при минимальном входном напряжении коэффициент заполнения становится максимально возможным так, что произведение остается постоянным:

Формула

При расчете индуктивности первичной обмотки необходимо использовать максимальную выходную мощность.

Максимальный ток через первичную обмотку Iw1_max определяется вышеприведенным выражением:

Формула

Индуктивность первичной обмотки L1 и максимальный ток Iw1_max входят в перечень требований к конструктивным особенностям трансформатора обратноходового преобразователя.

Расчет индуктивности вторичной обмотки

На стадии передачи энергии в нагрузку напряжение на вторичной обмотке трансформатора V2равно сумме выходного напряжения VOUT и падения напряжения на диоде VVD :

Формула

где:

VOUT - выходное напряжение;

VVD – падение напряжения на открытом диоде.

Фактически индуктивность вторичной обмотки разряжается в фиксированный уровень напряжения.

В соответствии с законом электромагнитной индукции скорость изменения тока через индуктивность (вторичную обмотку) равна отношению напряжения на ней V2 к величине индуктивности вторичной обмотки L2:

Формула

В соответствии с условием прерывистого режима работы преобразователя ток должен успеть снизится от максимального значения Iw2_max до нуля за время tl . Таким образом, поскольку ток во вторичной обмотке спадает по линейному закону то:

Формула

откуда:

Формула

Это соотношение связывает время разряда tl индуктивность вторичной обмотки L2 , величину ограничивающего напряжения выходной цепи в которую собственно и «разряжается» индуктивность и стартовое максимальное значение тока во вторичной обмотке Iw2_max. При этом важно понимать, что величина Iw2_max задается максимальным достигаемым током первичной обмотки и определяется выражением:

Формула

В идеальном случае вся энергия, запасенная в магнитопроводе передается во вторичную цепь. При этом выходная мощность будет равна:

Формула

Подставляя выражение для максимального значения тока вторичной обмотки получаем:

Формула

упрощая которое получаем:

Формула
Формула
Формула
Формула

Это соотношение связывает индуктивность вторичной обмотки L2, время за которое ток через неё убывает до нуля tl , выходную мощность POUT , выходное напряжение и падение напряжения на диоде VVD.

Полученное выражение уже учитывает коэффициент заполнения q в неявном виде. Получим соотношение содержащее коэффициент заполнения q явно. Из предыдущего соотношения получим выражение для времени разряда:

Формула
Формула

Общее уравнение баланса времен работы обратноходового преобразователя имеет вид:

Формула

Полагая длительность паузы равной нулю (пограничный режим):

Формула

получим:

Формула

Из определения длительность времени заряда равна:

Формула

то:

Формула
Формула

Отсюда получаем выражение для длительности разряда:

Формула

Из выражения для длительности времени заряда:

Формула

получаем:

Формула

Аналогично из выражения для длительности разряда получаем:

Формула

Поскольку правые части предыдущих уравнений равны то равны и левые:

Формула

Подставляя в это уравнение выражения для ti (см. выше) и tl получаем:

Формула

Откуда:

Формула
Формула
Формула

Это выражение определяет максимальную величину индуктивности вторичной обмотки при любом q для обеспечения условия пограничного режима. Так при малых q когда энергия вводится быстро индуктивность L2 может быть большой, если энергия вводится медленно то величину L2 нужно сокращать. При увеличении входного напряжения или уменьшении выходного L2 можно увеличивать. Примечательно, что выходная мощность не влияет на соотношение индуктивностей, поскольку она одновременно увеличивает как время заряда, так и время разряда. Это не более чем соотношение описывающее взаимосвязь индуктивностей трансформатора и входных и выходных напряжений для обеспечения условия прерывистого режима работы преобразователя. Частота и мощность входит в выражение для определения L1.

В данном выражении при условии, что q=0.5 получаем:

Формула

Пиковый ток вторичной обмотки равен:

Формула

Здесь отношение числа витков первичной и вторичной обмоток:

Формула

Как считать коэффициент k рассказывается в следующем пункте.

Отношение числа витков обмоток

Зная соотношения для индуктивностей выведем отношение числа витков вторичной и первичной обмоток. То есть, скажем так, «коэффициент трансформации».

Подставляя в соотношение связывающее индуктивности первичной и вторичной обмоток:

Формула

формулы для расчета индуктивностей обмоток:

Формула
Формула

получаем уравнение:

Формула

упрощая получаем:

Формула
Формула
Формула

Детальный расчет конструкции трансформатора обратноходового преобразователя представлен в разделе «Индуктивность».

Выражая период через частоту:

Формула

и подставляя в это уравнение выражения для ti и tl и получим:

Формула

Это соотношение определяет баланс времен циклов заряда / разряда многообмоточного дросселя. Это соотношение хорошо иллюстрирует сдвиг начала разряда.

Ключевой транзистор

Максимальное напряжение на транзисторе определяется как сумма входного напряжения VIN и напряжения фиксации демпфераVcl:

Формула

Забегая вперед, напряжение фиксации демпфера Vcl должно быть больше «отраженного» напряжения VRO :

Формула

где:

VOUT - выходное напряжение;

VVD – падение напряжения на открытом диоде;

k – коэффициент трансформации.

В первом приближении можно считать, что отраженное напряжение равно входному напряжению стабилизатора (реально оно несколько меньше из-за потерь):

Формула

Таким образом, можно записать требование к минимально необходимому рабочему напряжению транзистора:

Формула

В реальности к удвоенному напряжению необходимо еще прибавлять некоторую величину, составляющую примерно 100-200% от входного напряжения которая обусловлена выбросами индуктивности рассеяния которые фиксируются снабберной цепочкой. Таким образом, максимальное напряжение ключевого транзистора должно выбираться исходя из условия:

Формула

Так что транзистор для обратноходового преобразователя хоть и нужен один, но рассчитанный на высокое рабочее напряжение.

При этом, если необходимо обеспечить повышенный КПД источника питания, то целесообразно повышать напряжение фиксации демпфераVcl и в этом случае автоматически повышается и максимальное напряжение на транзисторе VVT_max.

Максимальный ток через транзистор равен максимальному току первичной обмотки трансформатора:

Формула

Среднее значение тока через транзистор равно среднему току преобразователя (или первичной обмотки) и определяется выражением:

Формула

Это и последующие выражения даны для режима прерывистых токов преобразователя.

Среднеквадратичное значение тока транзистора равно току через первичную обмотку для треугольной формы токовых импульсов (см. раздел «Резисторы»):

Формула

Рассеиваемая мощность определяется мощностью потерь в ключевом транзисторе включающей статические и динамические потери:

Формула

Мощность статических потерь на сопротивлении силового транзистора:

Формула

где:

Iw1_rms - среднеквадратичное значение тока первичной обмотки;

RDS – сопротивление канала открытого MOSFET-транзистора.

Мощность динамических потерь в ключевом транзисторе определяется соотношением (в общем случае):

Формула

где:

Δt – время переключения, зависящее от условий коммутации.

Это соотношение учитывает только потери при выключении транзистора, поскольку в режиме прерывистых токов потери на включение крайне малы (включение при нулевом токе).

Диод

Обратное напряжение, прикладываемое к диоду максимально на стадии накачки и равно:

Формула

где:

k – коэффициент трансформации;

VVD – прямое падение напряжения на диоде.

На практике необходимо выбирать диод с некоторым запасом в 20-30 %.

Максимальный ток через диод равен максимальному току вторичной обмотки трансформатора и равен:

Формула

Пиковый ток диода может быть в несколько раз превышать средний ток нагрузки.

Среднее значение тока равно выходному току:

Формула

Мощность статических потерь, рассеиваемая на диоде складывается из двух составляющих:

Формула

Первая – мощность статических потерь прямой проводимости PVDstat+ определяется как произведение среднего значения тока вторичной обмотки Iw2_avg и падения напряжения на диоде VVDпри данном токе:

Формула

Падение напряжения на диоде определяется по вольтамперной характеристике.

Вторая составляющая – мощность потерь при обратной проводимости PVDstat- (имеет смысл рассчитывать только при использовании диодов Шоттки для которых обратный ток может быть весьма значителен), определяется по соотношению:

Формула
Формула
Формула

где:

VVD_rev - обратное напряжение, прикладываемое к диоду;

IVD_rev(VVD_rev) – обратный ток диода при обратном напряжении.

С ростом температуры потери на обратную проводимость существенно возрастают.

Для уменьшения потерь прямой проводимости целесообразно использовать диоды Шоттки.

Конденсатор выходного фильтра

Конденсатор фильтра, во-первых, должен являться источником энергии во время прямого хода, когда вторичная обмотка отключена от нагрузки, при этом напряжение на нем не должно изменяться существенно. Во-вторых, конденсатор должен обладать достаточно малым последовательным сопротивлением (ESR), чтобы пульсации, обусловленные падением напряжения на нем были малы.

Емкость конденсатора выходного фильтра Cout определяется исходя из допустимого уровня пульсаций обусловленных разрядом емкости током нагрузки IOUT и условия обеспечения стабильной обратной связи. Поскольку конденсатор заряжается в период tp , а во все остальное время (периоды ti и td) он разряжается током нагрузки, то размах peak-to-peak составляющей пульсаций, обусловленной разрядом емкости ΔVCout_disch определяется по соотношению:

Формула

В первом приближении можно считать, что длительность периода tl равна нулю (tl = 0), тогда выражение можно упростить:

Формула

Отсюда следует требование к емкости конденсатора выходного фильтра:

Формула

Вторая составляющая пульсаций обусловлена падением напряжения на внутреннем последовательном сопротивлении конденсатора (ESR) и особенно проявляется при больших значениях последовательного сопротивления конденсаторов и при больших выходных токах - это пульсации вызываемые падением напряжения на суммарном последовательном сопротивлении конденсатора. Размах peak-to-peak составляющей пульсаций обусловленной ESR имеют величину:

Формула

Здесь выражение в скобках показывает разницу между амплитудами тока заряжающего Iw2_max и разряжающего IOUT (минус на минус дает плюс).

Из этого следует требование к ESR конденсатора:

Формула

При больших значениях потребляемого тока целесообразно использовать конденсаторы с низким последовательным сопротивлением (Low ESR) и использовать их параллельное соединение.

Общий уровень пульсаций в первом приближении определяется суммой двух составляющих:

Формула

Если расчетное значение уровня пульсаций оказывается больше заданного значения, то необходимо или использовать другой тип конденсаторов с меньшим ESR или использовать параллельное соединение конденсаторов.

Для уменьшения высокочастотной составляющей целесообразно параллельно электролитическим конденсаторам включать керамические, обладающие существенно меньшим значением паразитной индуктивности и ESR.

Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения VOUT_max :

Формула
Входной конденсатор

Максимальное значение тока, протекающего через входной конденсатор ICin_max равно максимальному току через первичную обмотку трансформатора Iw1_max:

Формула

Величина пульсаций напряжения на входном конденсаторе равна:

Формула

или:

Формула

Отсюда следуют требования к ESR входного конденсатора.

Формула

Для практических расчетов можно задаться величиной пульсаций не более 2% от входного напряжения VIN.

Величина емкости входного конденсатора зависит от импеданса входного источника питания. Вработе [Buck-Converter Design Demystified. By Donald Schelle and Jorge Castorena, Jorge Castorena, Technical Staff, Technical Staff, Maxim Integrated Products, Sunnyvale, Calif. Power Electronics Technology. June 2006] рекомендуемое значение емкости для обычных лабораторных источников питания выбирают исходя из эмпирического положения «от 10 мкФ до 22 мкФ на ампер».

В случае необходимости более точных расчетов емкость входного конденсатора можно рассчитать по соотношению (см. раздел «Понижающий импульсный стабилизатор»):

Формула

где:

IIN – входной ток преобразователя;

VIN – входное напряжение преобразователя;

LPS – индуктивность цепи питания преобразователя (индуктивность первичного источника);

ΔVCin_disch – падение напряжения вследствие разряда конденсатора; ΔVCin_disch можно выбрать в пределах 1-2% от величины входного напряжения VIN :

Формула

Входной ток преобразователя определяется по полученному ранее соотношению:

Формула

Таким образом, подставляя, получаем итоговое выражение:

Формула

Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно максимальной величине входного напряжения VIN_max :

Формула

Паразитные индуктивности и емкости. Борьба с выбросами напряжения. Демпферы

Любая схема имеет паразитные элементы – индуктивности и емкости влияние которых проявляется прежде всего в переходных коммутационных процессах. Для обратноходового преобразователя основную негативную роль играют паразитные индуктивности: прежде всего индуктивность рассеяния первичной обмотки Lw1_leak, не связанная с вторичной обмоткой (показана на рисунке FLY.6 с RCD-демпфером). На втором плане по «вредности» стоят индуктивность рассеяния вторичной обмотки Lw2_leak, не связанная с первичной обмоткой и индуктивности проводников. Индуктивности являются причиной дополнительных импульсных напряжений прикладываемых к ключевому элементу. Выброс напряжения возникает в короткий интервал времени соответствующий закрыванию транзистора и отпиранию диодов. Паразитные емкости, присутствующие в схеме могут образовывать с паразитными индуктивностями колебательные контура и приводить к генерации осцилляций в переходных режимах.

Для защиты ключевого транзистора от перенапряжения используются специальные схемотехнические меры ограничивающие выбросы напряжения. На рисунке FLY.5 представлены наиболее распространенные схемотехнические приемы, ограничивающие («срезающие») напряжение на ключе.

Рисунок-схема

Рисунок FLY.5 - Схемотехнические решения для ограничения напряжения на ключевом транзисторе

Наиболее распространенным является использование фиксирующих цепочек (называемых снабберами или демпферами):

- RCD-демпфер, принцип работы которого заключается в поглощении энергии выбросов напряжения с помощью конденсатора и последующего рассеяния энергии резистором, подключенном параллельно конденсатору.

- TVS-демпфер, принцип работы которого заключается в ограничении амплитуды выбросов напряжения с помощью быстродействующего мощного стабилитрона (саппресорные стабилитроны).

RCD-демпфер

Принципиальная электрическая схема силовой части обратноходового преобразователя с RCD-демпфером представлена на рисунке FLY.6. На схеме также показана индуктивность рассеяния Lw1_leak.

Рисунок-схема

Рисунок FLY.6 - Обратноходовой преобразователь с RCD-демпфером, дополнительно показана паразитная индуктивность рассеяния первичной обмотки Lw1_leak

После размыкания ключа «отраженное» напряжение VRO на первичной обмотке трансформатора в идеальном случае фиксируется на уровне выходного напряжения, деленного на коэффициент трансформации [Дмитрий Макашов. Обратноходовой преобразователь. Flyback-R01.pdf]:

Формула

При этом к индуктивности рассеяния Lw1_leak прикладывается напряжение равное разнице напряжений демпфера Vcl и Vout ·k(см. рисунок FLY.7):

Формула

Напряжение Vcl выбирается с учетом двух условий:

- допустимого напряжения на транзисторе:

Формула

- условия превышения напряжения Vcl «отраженного» напряжения обмотки трансформатора:

Формула

Объединяя которые в одно неравенство получаем итоговое условие выбора напряжения Vcl:

Формула

В момент закрытия ключа ток через паразитную индуктивность рассеяния равен максимальному значению тока в первичной обмотке (т.к. они соединены последовательно на эквивалентной схеме (рисунок FLY.6):

Формула

При этом напряжение, прикладываемое к первичной обмотке, представляющей собой в этот момент индуктивность рассеяния равно [Liu, Shu-Lin & Zhang, Fa-Wang & Zhang, Qiong. (2016). OptimalDesign of RCD Parameters in Flyback Converter. 583-586]:

Формула

Ток через первичную обмотку, будет уменьшаться по линейному закону:

Формула

Время, за которое ток «запасаемый» паразитной индуктивностью Lw1_leak спадает до нуля определяется условиями её «разряда» - прикладываемым к ней напряжением и начальным значением тока. Время спада тока до нуля tf равно:

Формула

Это обусловлено тем, что спадающий ток имеет треугольную форму (рисунке FLY.7),. Этот ток будет заряжать демпферный конденсатор Ccl. Во время спада тока часть запасенной в магнитопроводе энергии в этот момент времени будет передаваться в конденсатор демпфера через цепь первичной обмотки:

Формула
Формула
Формула
Формула

Из этого соотношения видно, что чем ближе напряжение демпфера Vcl к величине «отраженного» напряжения k(VOUT+VVD) тем больше уровень потерь. С целью уменьшения потерь рекомендуется выбирать величину Vcl из соотношения [Liu, Shu-Lin & Zhang, Fa-Wang & Zhang, Qiong. (2016). OptimalDesign of RCD Parameters in Flyback Converter. 583-586]:

Формула

Другая составляющая энергии, передаваемая в демпферный конденсатор за время одного цикла работы обратноходового преобразователя за счет энергии запасаемой в индуктивности рассеяния равна:

Формула

Суммарная энергия, передаваемая в конденсатор демпфера равна:

Формула
Формула

Упрощая, получаем:

Формула
Формула
Формула

При этом, суммарная мощность, рассеиваемая демпфером равна:

Формула
Рисунок-схема

Рисунок FLY.7 - Временные диаграммы характеризующие принцип работы RCD-демпфера [Дмитрий Макашов. Обратноходовой преобразователь. Flyback-R01.pdf]

В реальности не все так просто. Цепь разряда тока индуктивности рассеяния содержит диод демпфера VDcl имеющий определенное время перехода в непроводящее состояние tr. Именно по причине инерционности диода сразу после спада тока в индуктивности рассеяния до нуля к ней прикладывается напряжение (Vcl - Vout k) и под действием которого ток начинает возрастать уже в обратном направлении. Это происходит в течение всего времени обратного восстановления диода tr .

Величина достигаемого обратного тока демпфера Icl_max(-) определяется выражением:

Формула

где:

tr – время обратного восстановления диода.

Этот ток будет уже разряжать демпферный конденсатор Ccl.

Далее после восстановления обратной проводимости диода возникают осцилляции в контуре образованном индуктивностью рассеяния и паразитными емкостями (емкость «исток-сток» ключевого транзистора, ёмкость диода и емкости обмоток трансформатора).

В течение всего времени работы преобразователя демпферный конденсатор постоянно разряжается через резистор демпфера Rcl . Ток разряда равен:

Формула

Однако, для практических расчетов данным явлением частичного разряда демферной емкости можно пренебречь.

Практически вся мощность, поглощаемая RCD-демпфером выделяется в виде тепла на резисторе демпфера.

Таким образом, можно вывести выражение для расчета демпферного резистора Rclобеспечивающего заданное значение напряжения Vcl. Известно, что мощность, выделяемая на резисторе связана с напряжением на нем и его сопротивлением:

Формула

Отсюда сопротивление демпферного резистора Rcl обеспечивающего заданное Vcl:

Формула

Емкость конденсатора выбирается из условия, что постоянная времени RclCcl должна быть существенно больше периода цикла работы преобразователя:

Формула

Для практических расчетов емкость демпфера можно определить из соотношения [Liu, Shu-Lin & Zhang, Fa-Wang & Zhang, Qiong. (2016). Optimal Design of RCD Parameters in Flyback Converter. 583-586]:

Формула

Для демпфера целесообразно использовать керамический конденсатор с минимальными паразитными индуктивностями.

В качестве демпферного диода необходимо использовать быстродействующие диоды с временем восстановления не менее 200 нс. Демпферный диод должен быть рассчитан на напряжение равное напряжению питания преобразователя VIN.

Для расчета характеристик RCD-демпфера необходимо оценить величину индуктивности рассеяния первичной обмотки. Подробное описание методики расчета индуктивности рассеяния Lw1_leak представлено в разделе «Трансформатор».

В соответствии с [Flyback Snubber Design. Switching. Dr. Ray Ridley. Power Magazine. 2005. Designer Series XII] для грубой оценки индуктивности рассеяния можно считать, что она составляет величину порядка 1% от индуктивности намагничивания.

Для осуществления более точного расчета параметров снаббера необходимо измерение или расчет индуктивности рассеяния первичной обмотки.

TVS-демпфер

Принципальная электрическая схема силовой части обратноходового преобразователя с TVS-демпфером представлена на рисунке FLY.8. На схеме также показана индуктивность рассеяния первичной обмотки Lw1_leak.

Рисунок-схема

Рисунок FLY.8 - Обратноходовой преобразователь с TVS-демпфером, дополнительно показана паразитная индуктивность рассеяния первичной обмотки Lw1_leak

При использовании демпфера на базе TVS-стабилитрона по сути ничего считать не надо, поскольку напряжение Vclзадается напряжением пробоя TVS. Считать не надо, но нужно выбрать TVS-стабилитрон, а для этого нужно определить напряжение пробоя и рассеиваемую мощность.

Минимальная величина напряжения пробоя TVS-стабилитрона VTVS_min выбирается исходя из условия:

Формула

где:

VVDcl – падение напряжения на диоде демпфера;

VRO - «отраженное» напряжение на первичной обмотке трансформатора:

Формула

Данное условие обеспечивает то, что через TVS-стабилитрон не будет протекать ток индуктивности первичной обмотки (в этом случае вся энергия запасенная в магнитопроводе будет «разряжаться» в стабилитрон и он быстро выйдет из строя).

Максимальная величина напряжения стабилизации TVS-стабилитрона VTVS_max выбирается исходя из условия:

Формула

где:

VVT_max – максимальное напряжение силового транзистора;

VIN – напряжение питания преобразователя (максимальная величина);

VVDcl – напряжение питания преобразователя (максимальная величина);

Это условие фактически означает условие «страховки» транзистора от пробоя.

Объединяя неравенства в одно получаем условие для определения напряжения стабилизации TVS-стабилитрона VTVS_max :

Формула

Мощность, выделяемая на TVS определяется выражением:

Формула

С учетом этого выражения выбирается мощность TVS-стабилитрона PTVS:

Важно отметить, что при использовании TVS-демпфера на базе осцилляции существенно меньше по сравнению с RCD-демпфером. Кроме этого надёжность схемы с TVS-демпфером выше. Но TVS-демпфер дороже.

Демпфирование колебаний во вторичной цепи

При значительной собственной емкости выходного диода и сравнительно высоком выходном напряжении при переходе диода в непроводящее состояние возникают паразитные колебания в контуре, образованном собственной емкостью диода CVDout, емкостью вторичной обмотки трансформатора Cw2 и индуктивностью рассеяния вторичной обмотки Lw2_leak. Для поглощения энергии колебаний и их подавления последовательно вводят демпфирующую RDCD цепочку (рисунок FLY.9). Ниже представлены основные соотношения для расчета демпфирующей цепочки диода RDCD.

Рисунок-схема

Рисунок FLY.9 - Демпфирующая RC цепочка обеспечивающая подавление колебаний во вторичной цепи

Демпфирующая емкость CD выбирается в 2-3 раза больше емкости диода CVDout:

Формула

Максимальное напряжение на демпфирующем конденсаторе равно максимальному напряжению на диоде:

Формула

Сопротивление RD рассчитывается из условия равенства четверти периода паразитных колебаний постоянной времени цепочки RDCD :

Формула

Отсюда следует выражения для нахождения RD :

Формула

Мощность, рассеваемая на резисторе RD можно оценить исходя из выражения:

Формула

Первое слагаемое внутри скобок показывает потери энергии при заряде и разряде демпферной емкости, множитель «2» здесь обусловлен тем, что ток через диод протекает как при заряде емкости, так и при разряде. Второе слагаемое внутри скобок показывает поглощаемую демпфером энергию паразитных LC-контуров.

Потери при работе обратноходового преобразователя

Ключевой транзистор

Мощность потерь (статических) на сопротивлении силового транзистора:

Формула

где:

Iw1_rms - среднеквадратичное значение тока первичной обмотки;

RDS – сопротивление канала открытого транзистора.

Мощность динамических потерь в ключевом транзисторе определяется, в общем случае, соотношением:

Формула

где:

Δt – время выключения, зависящее от параметров цепи управления;

VVT_max – максимальное напряжение на транзисторе.

Это соотношение учитывает только потери при выключении транзистора, поскольку в режиме прерывистых токов потери на включение крайне малы (включение при нулевом токе).

Обмотки

Мощность потерь на активном сопротивлении первичной обмотки:

Формула

где:

Iw1_rms - среднеквадратичное значение тока первичной обмотки;

Rw1 – омическое сопротивление первичной обмотки.

Мощность потерь на активном сопротивлении вторичной обмотки:

Формула

где:

Iw2_rms - среднеквадратичное значение тока первичной обмотки;

Rw2 – омическое сопротивление первичной обмотки.

Диод

Мощность потерь (статических) на переходе диода:

Формула

где:

Iw2_avg -­ среднее значение тока первичной обмотки;

VVD – падение напряжения на диоде.

Особенности обратноходового преобразователя

Проблема выбора коэффициента заполнения q

Коэффициент заполнения q является внутренним регулировочным параметром преобразователя напряжения. Изменением q источник отрабатывает изменение входного напряжения, выходного напряжения, выходной мощности. Вот несколько рассуждений относительно выбора коэффициента заполнения q:

- q обратно пропорционально входному напряжению; Если предполагается, что входное напряжение будет изменяться в широких пределах, особенно уменьшаться, то нужно рассчитать, что при минимальном входном напряжении коэффициент q не превысит 0,5-0,7. В этом случае рабочим qможет быть величина 0,3-0,5;

- если предполагается регулировка выходного напряжения, то нужно уменьшить q для того чтобы обеспечить широкий диапазон изменения времени разряда (пропорционально 1-q). В этом случае рабочим q также может быть величина 0,3-0,5;

- время заряда (пропорционально q) возрастает пропорционально квадратному корню выходной мощности. Аналогично возрастает и время разряда (пропорционально (1-q) ) таким образом, собственно мощность на q (при td=0 не влияет);

- если предполагается изменение мощности, то аналогичные рекомендации: максимальная величина q – 0,5-0,7.

Итого если выходное напряжение не изменяется, то q рекомендуется выбрать на уровне 0,5.

Оптимальным является величина коэффициента заполнения 0,5. Это обусловлено рядом факторов:

- при малых значениях q сокращается стадия заряда и соответственно возрастают импульсные токи заряда в первичной цепи (при сохранении уровня мощности). Увеличение импульсных токов приводит к росту потерь.

- при слишком больших значениях q сокращается время отведенное на стадию разряда, и соответственно возрастают импульсные токи разряда во вторичной обмотке. Увеличение импульсных токов приводит к росту потерь.

- при слишком быстром росте или спаде тока через индуктивный элемент возрастают потери в магнитопроводе. Средняя скорость роста тока минимальна при равенстве стадий заряда и разряда.

Граничные режимы работы, выбор величины коэффициента заполнения

Как правило, техническое задание на проектирование содержит граничные режимы работы преобразователя. Или диапазоны изменения входных и выходных параметров. В большинстве случаев это:

- минимальный и максимальный уровень входного напряжения: VIN_min <VIN< VIN_max;

- минимальный и максимальный уровень выходной мощности (например меняется нагрузка при постоянном выходном напряжении): POUT_min < POUT < POUT_max;

- минимальный и максимальный уровень выходного напряжения VOUT_min <VOUT< VOUT_max. (для регулируемых источников).

Все эти 3-и параметра изменяются, а для обеспечения функции стабилизации у обратноходового преобразователя есть только один изменяющийся параметр – коэффициент заполнения q.

При проектировании преобразователя важно обеспечить, чтобы при изменении любых параметров соблюдалось сохранение режима прерывистых токов.

Для этого по завершению расчета выполняют проверку по следующему алгоритму:

Для источников с постоянным выходным напряжением VOUT:

При минимальном уровне входного напряжения VIN_min рассчитывают:

- рассчитывают максимальное время заряда ti – время максимально при максимальной выходной мощности - POUT_max.

- рассчитывают максимальное время разряда tl – аналогично ti оно максимально при максимальной выходной мощности - POUT_max.

Проверяют условие размещения ti и tl в пределах периода, т.е. условие прерывистого режима работы:

Формула
Формула
Формула

Для источников с изменяющимся входным и выходным напряжением:

- рассчитывают максимальное время заряда ti – время максимально при максимальной выходной мощности - POUT_max и минимальном входном напряжении VIN_min;

- рассчитывают максимальное время разряда tl – время максимально при минимальном уровне выходного напряжения VOUT_min и максимальной выходной мощности - POUT_max.

Проверяют условие размещения ti и tl в пределах периода, т.е. условие прерывистого режима работы:

Формула

Контроллеры обратноходовых преобразователей

Для управления обратноходовым преобразователем используются специализированные ИМС – микросхемы ШИМ-контроллеров. Распространенные типы ШИМ-контроллеров:

- UC3842, UC3843, UC3844, UC3845;

- TOP (TOP–Switch компании Power Integration);

- VIPER (STMicroelectronics).

Подробное описание принципа работы и особенностей построения источников питания содержится в справочных листках (datasheet) на данные микросхемы, а также в сопутствующей информации, публикуемой компанией-производителем.

Алгоритм расчета обратноходового преобразователя

1. Определение исходных параметров расчета

Фактически, в начале всех расчетов определяем техническое задание на проектирование обратноходового преобразователя напряжения:

- определение входного напряжения VIN; и диапазона его изменения VIN_min - VIN_max если источник регулируемый;

- определение выходного напряжения VOUT; и диапазона его регулировки VOUT_min - VOUT_maxесли источник регулируемый;

- определение выходного тока IOUT; и диапазона его изменения IOUT_min - IOUT_max если нагрузка изменяется;

- определение уровня пульсаций выходного напряжения ΔVOUT;

- определение LPS – индуктивности цепи питания стабилизатора (индуктивность первичного источника);

Если заданы фиксированные значения входных или выходных параметров, то в дальнейших расчетах максимальные и минимальные значения, указанные в дальнейших формулах для расчетов принимаются равными номинальному значению.

Дополнительно в состав здания на проектирование должны входить качественные и количественные данные о массогабаритных характеристиках, уровне рабочих частот преобразователя, требований по ЭМИ-совместимости.

2. Выбор контроллера обратноходового преобразователя

Исходными данными для выбора контроллера являются требования по регулированию выходного напряжения (тока), уровни мощности, стоимости, массогабаритные характеристики, диапазон рабочих частот.

Выбранный тип контроллера определяет значение максимального коэффициента заполнения qmax (указан в datasheet). В большинстве случаев в расчетах целесообразно выбирать qmax равным 50% или значением максимально близким к нему, например 47%. В особых случаях коэффициента заполнения q выбирается индивидуально – читай в пункте «Проблема выбора коэффициента заполнения q» настоящего раздела. Максимальное же значение коэффициента заполнения некоторых ШИМ-контроллеров обратноходовых преобразователей может принимать значения от 50-100%.

Кроме максимального значения коэффициента заполнения q, тип микросхемы накладывает ограничения на максимальную частоту коммутации или же у ряда типов контроллеров она вообще может быть фиксированной. Кроме того ряд контролеров может работать не только при фиксированной частоте, но и при фиксированном q. При этом регулировка выходного напряжения осуществляется в режиме пачек (например интегрированные с силовым ключом микросхемы серии TOP и TNY). Особенности расчета таких контроллеров детально описано в их справочных листках. Кроме этого в datasheet указывается величина PIC – мощность потребляемая контроллером и сопутствующими цепями управления;

3. Выбор частоты коммутации и параметров времязадающей RC-цепочки контроллера

Частота выбирается на основании требований к массогабаритным показателям, возможностям современной компонентной базы и КПД преобразователя.

Частота коммутации f определяет период следования импульсов T:

Формула

Период совместно с коэффициентом заполнения определяет длительность импульса открытого состояния ключа:

Формула

В соответствии с выбранным значением частоты коммутации выбираются параметры времязадающей RC-цепочки контроллера.

4. Определение максимальной мощности преобразователя

Максимальная выходная мощность преобразователя равна произведению тока нагрузки и напряжения на ней:

Формула

Максимальная потребляемая мощность преобразователя PIN_max определяется максимальной выходной мощностью, деленной на КПД:

Формула

где:

POUT_max – максимальная выходная мощность преобразователя;

η – КПД преобразователя, с учетом всех потерь, включая потери мощности потребляемой контроллером и сопутствующими цепями управления.

В первом приближении КПД преобразователя η можно принять равным в пределах 80-85 %. Мощность потребляемая контроллером указана в справочных листках (datasheet).

Формула

Необходимо понимать, что выбор КПД на данном этапе является приближением, реальный КПД может быть уточнен в процессе расчета путем вычисления различных составляющих потерь.

5. Расчет индуктивности первичной обмотки

Индуктивность L1 первичной обмотки трансформатора обратноходового преобразователя определяется по соотношению:

Формула

где:

VIN_min - входное напряжение (минимальное значение);

qmax – максимальное значение коэффициента заполнения контроллера преобразователя;

POUT_max – максимальная выходная мощность преобразователя;

η – КПД преобразователя;

f – рабочая частота преобразователя.

6. Расчет максимального тока первичной обмотки

Максимальный ток через первичную обмотку Iw1_max определяется по формуле:

Формула

Индуктивность первичной обмотки L1 и максимальный ток Iw1_max входят в перечень требований к конструктивным особенностям трансформатора обратноходового преобразователя.

7. Расчет индуктивности вторичной обмотки

Индуктивность L2 вторичной обмотки трансформатора определяется по соотношению:

Формула

где:

VOUT - выходное напряжение;

VVD – падение напряжения на открытом диоде.

8. Расчет отношения числа витков вторичной и первичной обмоток

Отношение числа витков вторичной и первичной обмоток k рассчитывается по соотношению:

Формула
9. Расчет максимального тока вторичной обмотки

Максимальный ток через вторичную обмотку Iw2_max определяется по формуле:

Формула
10. Расчет трансформатора обратноходового преобразователя

Расчет трансформатора обратноходового преобразователя осуществляем в соответствии с методикой, представленной в пункте «Последовательность расчета трансформатора обратноходового преобразователя» раздела «Индуктивности»).

Входными данными для расчета являются:

- конструктивные требования к источнику питания (габариты, уровень электромагнитных помех, условия охлаждения);

- величина индуктивности первичной обмотки L1;

- максимальный ток первичной обмотки Iw1_max;

- максимальный ток вторичной обмотки Iw2_max;

- максимальная входная мощность преобразователя PIN_max;

- рабочая частота f;

- коэффициент трансформации k;

- максимальный коэффициент заполнения qmax .

Выходными данными расчета являются:

- тип магнитопровода, конструктив обмоток, конкретный тип проводов обмоток и их длина;

- число витков первичной обмотки N1;

- число витков вторичной обмотки N2;

- величину немагнитного зазора lg;

- индуктивность рассеяния первичной обмотки трансформатора Lw1_leak;

- среднеквадратичные значения токов первичной и вторичной обмоток Iw1_rms , Iw2_rms;

- сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора Rw1 и Rw2;

- потери на омическом сопротивлении обмоток Pwinding1 и Pwinding2;

- потери в магнитопроводе Pferrit ;

- суммарная мощность потерь в трансформаторе Ptotal_loss;

- уровень перегрева трансформатора ΔT.

Для расчета характеристик демпфера необходимо оценить величину индуктивности рассеяния первичной обмотки. Подробное описание методики расчета индуктивности рассеяния Lw1_leakпредставлено в разделе «Трансформатор» (пункт «Эквивалентная схема трансформатора»).

В соответствии с [Flyback Converter snubber Design. Switching Power Magazine. 2005] для грубой оценки индуктивности рассеяния можно считать, что она составляет величину порядка 1% от индуктивности намагничивания.

Для осуществления более точного расчета параметров снаббера необходимо измерение индуктивности рассеяния.

11. Расчет параметров ключевого транзистора VT

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение на транзисторе VVT_max выбирается исходя из условия:

Формула

Максимальный ток

Максимальный ток через транзистор IVT_max равен максимальному току первичной обмотки трансформатора:

Формула

Согласно полученным значениям VVT_max и IVT_max выбираем (в первом приближении) конкретную модель ключевого транзистора. Согласно datasheet определяем сопротивление канала в открытом состоянии RDS.

Среднее значение тока

Среднее значение тока через транзистор равно среднему току преобразователя (или первичной обмотки) и определяется выражением:

Формула

Среднеквадратичное значение тока

Среднеквадратичное значение тока транзистора равно току через первичную обмотку для треугольной формы токовых импульсов:

Формула

Рассеиваемая мощность

Мощность статических на сопротивлении силового транзистора:

Формула

где:

IVT_rms - среднеквадратичное значение тока транзистора;

RDS – сопротивление канала открытого MOSFET-транзистора.

Мощность динамических потерь в ключевом транзисторе определяется соотношением (в общем случае):

Формула

где:

Δt – время выключения транзистора, зависящее от условий коммутации.

Оценочное значение времени переключения Δt можно оценить из соотношения:

Формула

Iout_IC - выходной ток ШИМ-контроллера (определяем согласно datasheet);

QG – суммарный заряд затвора MOSFET-транзистора (определяем согласно datasheet – термин «total gate charge»).

Это соотношение учитывает только потери при выключении транзистора, поскольку в режиме прерывистых токов потери на включение крайне малы (включение при нулевом токе).

Суммарная рассеваемая ключевым транзистором мощность PVT_max определяется как сумма статических PVT_stat и динамических PVT_swith потерь :

Формула
12. Расчет параметров выходного диода VD

Максимальное обратное напряжение

Максимальное обратное напряжение VVD_max, прикладываемое к диоду максимально на стадии накачки и равно:

Формула

где:

k – коэффициент трансформации;

VVD – прямое падение напряжения на диоде (для кремниевых диодов можно принять равным 1,2 В, для диодов Шоттки - 0,8 В).

На практике необходимо выбирать диод с некоторым запасом в 20-30 %.

Максимальный ток

Максимальный ток через диод равен максимальному току вторичной обмотки трансформатора и равен:

Формула

Пиковый ток диода может быть в несколько раз превышать средний ток нагрузки. Это нормально для обратноходового преобразователя.

Среднее значение тока

Среднее значение тока равно выходному току (по максимальному значению):

Формула

Согласно полученным значениям VVD_max и IVD_max выбираем (в первом приближении) конкретную модель диода. Согласно datasheet определяем падение напряжения на диоде VVD для среднего значения тока через диод.

Рассеиваемая мощность

Мощность потерь, рассеиваемая на диоде складывается из мощность статических потерь PVDstat+прямой проводимости и мощность потерь при обратной проводимости PVDstat- :

Формула

Мощность статических потерь PVDstat+ прямой проводимости определяется как произведение среднего значения тока диода IVD_avg и падения напряжения на диоде VVD при данном токе:

Формула

Падение напряжения на диоде VVD определяется по вольтамперной характеристике. Для уменьшения потерь прямой проводимости целесообразно использовать диоды Шоттки.

Мощность потерь при обратной проводимости PVDstat- которую имеет смысл рассчитывать при использовании диодов Шоттки с большим обратным током, определяется по соотношению:

Формула

где:

IVD_rev(VVD_max) – обратный ток диода при максимальном обратном напряжении.

С ростом температуры потери на обратную проводимость существенно возрастают.

13. Расчет конденсатора выходного фильтра Cout

Определение максимального напряжения VCout_max

Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения VOUT_max :

Формула

При выборе типа конденсатора его максимальное напряжение должно минимум на 20-25 % превышать рассчитанное значение для безопасной работы.

Расчет составляющих выходных пульсаций ΔVOUT

Составляющая пульсаций ΔVСout_disch , обусловленная его зарядом-разрядом выбирается в пределах 10-50% от величины выходных пульсаций ΔVOUT :

Формула

Отсюда вычисляется остающаяся на долю ESR величина пульсаций:

Формула

Расчёт емкости выходного конденсатора фильтра Cout

Минимально необходимая величина емкости конденсатора выходного фильтра Coutрассчитывается по соотношению:

Формула

где:

IOUT_max – максимальное значение выходного тока;

f – рабочая частота импульсного стабилизатора;

ΔVСout_disch – величина пульсаций на конденсаторе, обусловленная его зарядом-разрядом.

Расчет ESR выходного конденсатора

Максимальное значение ESR выходного конденсатора рассчитывается по соотношению:

Формула

где:

Iw2_max – максимальное значение тока вторичной обмотки трансформатора;

IOUT_max – максимальное значение выходного тока;

ΔVСout_ESR – пульсации напряжения на конденсаторе, обусловленные падением напряжения на его ESR.

14. Расчет параметров входного конденсатора Cin

Определение максимального напряжения VCin_max

Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно максимальной величине входного напряжения VIN_max :

Формула

Расчет составляющих выходных пульсаций ΔVIN

Падение напряжения вследствие разряда конденсатора ΔVCin_disch выбирается в пределах 1-2% от величины входного напряжения VIN:

Формула

Аналогично выбираем величину пульсаций на входном конденсаторе обусловленных его ESRΔVCin_ESR - в пределах 1-2% от величины входного напряжения VIN .

Формула

Расчет емкости входного конденсатора

Минимальное значение емкости входного конденсатора рассчитывается по соотношению:

Формула

где:

Iw1_max – максимальная величина тока первичной обмотки трансформатора;

VIN_min – входное напряжение преобразователя (минимальное значение);

LPS – индуктивность цепи питания преобразователя (индуктивность первичного источника);

ΔVCin_disch – падение напряжения вследствие разряда конденсатора.

Расчет ESR входного конденсатора

Максимальная величина ESR входного конденсатора ESRCin рассчитывается по соотношению :

Формула

где:

Iw1_max – максимальная величина тока первичной обмотки трансформатора;

ΔVCin_ESR – пульсации на конденсаторе обусловленные его ESR.

15. Выбор типа демпфера

Выбор типа демпфера осуществляется в зависимости от следующих факторов:

RCD демпфер – более дешевая схема, состоящая из трех элементов: конденсатора, резистора и быстродействующего диода. Схема обеспечивает менее жесткую фиксацию напряжения по сравнению с TVS-демпфером.

TVS демпфер – более жесткая фиксация напряжения, но при этом быстродействующий стабилитрон имеет большую стоимость по сравнению с RCD-демпфером.

Важно отметить, что при использовании TVS-демпфера осцилляции существенно меньше по сравнению с RCD-демпфером. Кроме этого надёжность схемы с TVS-демпфером выше. Но TVS-демпфер дороже.

Выбор осуществляется из экономических требований и требований к надежности.

16. Выбор напряжения демпфера

Напряжение демпфера Vcl выбирается исходя из условия:

Формула

На практике можно выбрать Vcl примерно посередине разрешенного диапазона, с целью повышения надёжности и снижения ЭМИ-помех можно рекомендовать снижение напряжения Vcl. С целью уменьшения потерь рекомендуется выбирать величину Vcl из соотношения [Liu, Shu-Lin & Zhang, Fa-Wang & Zhang, Qiong. (2016). Optimal Design of RCD Parameters in Flyback Converter. 583-586]:

Формула
17. Расчет параметров демпфера
17.1 Расчет RCD-демпфера

Мощность демпферного резистора Pcl

Мощность демпферного резистора определяется по выражению:

Формула

где:

Lw1_leak - индуктивность рассеяния первичной обмотки. Здесь используется величина паразитной индуктивности первичной обмотки полученная в ходе расчета трансформатора.

Сопротивление демпферного резистора Rcl

Сопротивление демпферного резистора Rcl рассчитывается по соотношению:

Формула

где:

Lw1_leak – индуктивность рассеяния первичной обмотки.

Емкость демпферного конденсатора

Емкость конденсатора выбирается из условия, что постоянная времени RclCcl должна быть существенно больше (как минимум в 5-10 раз) периода цикла работы преобразователя:

Формула

Для демпфера целесообразно использовать керамический конденсатор с минимальными паразитными индуктивностями.

В качестве демпферного диода необходимо использовать быстродействующие диоды с временем восстановления не менее 200 нс. Демпферный диод должен быть рассчитан на напряжение равное напряжению питания преобразователя VIN.

17.2 Расчет TVS-демпфера

Нужно выбрать TVS-стабилитрон, а для этого нужно определить напряжение пробоя и рассеиваемую мощность.

Напряжение пробоя TVS

Напряжение пробоя TVS задается напряжением демпфераVcl. Минимальная величина напряжения пробоя TVS-стабилитрона VTVS выбирается исходя из условия:

Формула

Рассеиваемая на TVS мощность

Мощность PTVS, выделяемая на TVS вычисляется по выражению:

Формула

Выбор типа TVS-стабилитрона

Конкретный тип TVS-стабилитрона выбирается согласно вычисленным значениям напряжения пробоя и рассеиваемой мощности. При необходимости увеличения мощности можно использовать только последовательное соединение TVS-стабилитронов.